“我知道这对年轻的学生们来说要理解这一点可能会有些困难。

    在你们人生才开始，离盖棺定论还有非常遥远距离的时候和你们说人生的门会一扇接着一扇地关闭，大家会觉得疑惑，会觉得我说的无法理解。

    我相信年纪越大，对我所说的东西会越有感。

    对年轻学生们而言，我也不想转进到珍惜时间好好学习，抓住你每一次能做选择的时候。

    类似内容，在平常生活中，老师、父母说的太多了，我想不需要我再说。

    我只是想客观描述事实，大家未来选择只会越来越少。

    但不要灰心，不要丧气。

    因为在一个接一个选择做出后，在漫长人生后，你终究会等来属于你自己的闪光。

    迎来属于你自己的人类闪耀时刻。

    就像斯蒂芬·茨威格在自己的著作《人类群星闪耀时》的前言所写的那样：

    ‘一个真正具有历史意义的时刻出现之前，往往需要经历漫长的平凡岁月。’

    以我提到的奥地利作家茨威格为例，年少成名  20岁就出版诗集，年轻时候组织的文学聚会谈笑有鸿儒，往来无白丁。

    清一色当时奥地利最著名的作家、诗人、哲学家、音乐家，像罗曼·罗兰、托马斯·曼等等。

    在三十多岁就写出了哪怕放在人类历史上也能留下浓墨重彩一笔的《人类群星闪耀时》，但然后就是漫长的流亡，作品无法出版，最后和妻子一起自杀离开世界。

    他在临终前的遗书里写到：‘我的母语世界已经沉沦并抛弃了我，而我的精神家园欧洲亦已自取灭亡。’

    有的人闪耀的早，然后是漫长的平凡岁月，有的人闪耀的晚，等了很多年才等到自己的闪耀时刻。

    每个人都终将等来自己的闪耀时刻，无非是时间的早晚。

    在向前走别回头的过程中，感受到一扇又一扇门关闭，自己的人生好像就这样的时候，别忘了，前面还有闪耀时刻在等着你，内心怀着年轻的心随时准备迎接自己的闪耀时刻。

    没有人会是一辈子平凡的，希望今天听了我开学第一课的年轻朋友们，能在未来人生漫长平凡时候，想到自己的人生还没闪耀，别放弃，向前走。”

    林燃说完后，画面转回燕京现场，撒贝宁和演播厅现场的学生们都在鼓掌。

    “说的太好了，林教授说的让我仿佛回到了自己当年还在燕大念书的时候，当时我还能选择去部委，去央企，去律所。

    当年我要去这些地方，那都是争着要我，而现在，人家看到我的简历那都是直接扔进垃圾桶，这谁啊？都四十多了想当实习律师？

    人生的门就是这样一扇又一扇的关上。

    而教授不止告诉了我们人生无奈的悲观现实，同时也通过人生闪耀时刻给了大家要保持乐观的理由。”

    听到撒贝宁先是用林教授称呼自己，然后更是直接用教授，林燃心想你小子果然够上道，后面采访就都交给你了。

    “最后还是让我们请教林教授几个问题，作为今天开学第一课的结束。”撒贝宁的总结结束后，接着说道。

    林燃心想，怎么又是林教授了，不行你小子还是不够上道。

    “林教授，请问前面您谈到每个人都有自己的闪耀时刻，那等到人生闪耀时刻结束之后，又要如何面对这种心理落差呢？

    就像我，我感觉我自己的人生闪耀时刻就是在保送燕大的时候，此后的二十多年时间里，虽然也取得了一点小小的成绩，可和保送燕大比起来好像不值得一提。

    以及教授，也许，我是说也许，也许您未来人生都做不出像孪生素数猜想这样的世纪难题，您的闪耀时刻同样也在最年轻时候就已经过去了。”

    林燃笑道：“很简单，向前走，别回头。

    好歹还有人生闪耀时刻值得回味，就像你可以不断提起自己的保送燕大，这虽然是过去的经历，但能够不断被拿出来擦亮重新点燃你的乏味人生一样。

    不过我不会，孪生素数猜想对我而言只是开始，菲尔兹给我是菲尔兹的光荣，而不是我的。”

    撒贝宁脸上的笑容一下就僵硬了，“我听说过林教授很狂，结果没想到居然比我还狂。

    但我还是很期待，教授能够做出比孪生素数猜想更伟大的成果，比如彻底解决哥德巴赫猜想。

    第二个问题，教授，可绝大部分普通人其实穷极一生都无法经历所谓的人生闪耀时刻，大家会觉得你所说的太过于鸡汤了。”

    林燃轻声道：“不不不，我的定义是对于个体而言的闪耀时刻，又不是对于全人类来说的闪耀时刻。

    以你为例，你考上燕大充其量能算是你个人的闪耀时刻，对全人类来说这不过是再平常不过的一个时刻了，放在茨威格的《人类群星闪耀时》里别说能够作为一个故事，连一句笔墨作者怕是都不想用。

    当然我证明了孪生素数猜想，这确实是人类智慧在漫长历史长河中的一次闪光，称得上是人类历史的闪耀时刻。

    对更多的普通人而言，第一份工作赚到的钱发红包给父母晚上视频打回去父母的笑容，努力工作升职加薪后薪水的上涨，绞尽脑汁谈到了班上最漂亮的姑娘，又或者是给大山深处孩子带去知识和希望，这些对个体而言都是闪耀时刻啦。

    总之回想过去的岁月，哪些闪闪发光的记忆，就是你的闪耀时刻。

    但那都是过去，未来也会有新的闪光在等着大家，只是说这新的闪光是更耀眼还是更黯淡的区别。”

    林燃说完后，撒贝宁无奈苦笑，只能苦笑，“不是，我第一次感觉自己的燕大怎么这么拿不出手呢。

    教授动不动就能说我证明了世纪难题，燕大求着我去任教，不行，以后再有教授这样的人物，我一定得避开，保送燕大在教授面前太没有面子了。

    好了，玩笑开完，最后一个问题，教授，如果您要给电视机前全国的中小学生们推荐一本书，您会推荐什么书？”

    林燃思忖片刻后说道：“哈利波特吧，现实的引力太过于沉重，希望大家能在奇幻的世界里忘却掉现实中的烦恼。”

    因为是林燃的缘故，所以这次的采访不仅仅是中小学生看，很多大学生、研究生以及已经工作的成年人，也能在各种渠道上刷到林燃的开学第一课内容。

    各种切片在各大社交平台上疯传。

    尤其因为过去撒贝宁的燕大梗被他自己各种拿来秀优越，这回遇上林燃，撒贝宁的表情更是让各种切片拥有超乎想象的扩散速度。

    “不是，我还是第一次看到撒贝宁吃瘪，保送燕大在菲尔兹面前确实不堪一击啊。”

    “我想说的是央妈以后能不能多请燃神来参加节目？我想看小撒想哭又哭不出来的表情了，只要小撒敢说自己保送燕大，燃神就能用菲尔兹来反驳。”

    “不是，撒贝宁的保送燕大烂梗你们还没看够是吧，你们不觉得林教授的话很有道理吗？”

    “当然有道理，引经据典，各种名言信手拈来，一眼知识储备深厚，更让我感动的是，最后那个问题，我以为他会说一些科普类的书，又或者是名人传记，结果没想到是哈利波特。

    充分体现了燃神温情的一面，确实从小学到高中，哪一个年纪的学生其实看看哈利波特都能获得单纯的快乐。”

    “别说学生了，就算我工作了，都经常看哈利波特的各种同人。”

    网上讨论的沸沸扬扬，对于申海交大来说，他们还有另一个好处。

    那就是从酒店里被放出来的林燃，要在申海交大校园给大家上开学第一课。

    除此之外，还有所谓的林燃数学班，面向申海交大的大一、大二本科生进行招生。

    林燃数学班招  20人，所有学生都能来考，根据考试成绩择优录取。

    无论你是大一刚入学还是说你已经上了一年了，录取之后都要重新上，也就是说，大二变大一，之前的学年清零。

    这跟同济的转专业差不多了。

    同济从其他专业转建筑，只能大一结束之后转，转了之后又重新从大一开始念起，相当于大学念六年，因为建筑系是五年制。

    “大家好，我是林燃，很高兴能在这里给申海交大的同学们上开学第一课。

    大家至少都是大学生了，当然我知道在座的都是大一新生，其他学生只能在教室或者寝室看。

    我才毕业没几年，我大学时候很多同学还在交大呢。

    当年我们都是学生，现在我变成教授，你们还是学生。”

    台下响起一阵哄笑。

    大一新生们总是会觉得自己能成为林燃，而不是林燃口中的同学。

    “所以我今天想讲的内容和我的本职工作有关，也和交大息息相关。

    我想讲阿波罗登月中用到的数学知识为题，来讲讲数学的本质。

    我希望对于新生们而言，这堂课所带来的感悟能够贯穿大家的整个学生生涯，对于老生而言，也能对你们有所启发。

    大家都知道，从开始上幼儿园开始就要学习数学。

    从最早的加减法到加减乘除，逐步扩展到加减乘除，再到复杂的微积分和拓扑学，数学的世界慢慢变得复杂。

    最前沿的数学研究甚至如玄学一般，少数人可能穷尽一生仅能稍作推进。

    但在应用中，数学显得尤为重要，它不是玄学，而是必须要掌握的科学。

    在阿波罗任务中，卡尔曼滤波器尤为重要，这是由斯坦利·施密特在NASA艾姆斯研究中心开发，用于处理飞船导航中的噪声数据。

    它通过预测和更新机制，精确估计飞船的位置和速度，即使在  1960年代有限的计算能力下也能实现。

    卡尔曼滤波器不仅帮助阿波罗任务成功，还被广泛应用于现代航空交通管理，体现了数学的持久价值。

    数学通过建模和计算，连接物理定律与工程实践，推动了登月这样的壮举。

    除了上述提到的数学理论外，其他数学概念也发挥了关键作用：

    轨道力学的维维方程和兰伯特问题基于能量守恒和优化原理，用于规划飞船的轨道转移和机动。这些工具确保了燃料效率和时间效率，特别是在月球转移窗口的计算中。

    流体力学与热防护的  N-S方程和烧蚀理论用于模拟飞船重返地球大气层的行为。

    N-S方程描述了流体动力学，预测飞船在高速、高温下的流动特性，而烧蚀理论则确保热盾材料在极端条件下保护飞船。

    由于机载计算机的限制，数值方法成为解决复杂微分方程的关键。例如，轨迹计算需要实时更新，数值方法提供了近似解，使任务得以实现。

    在任务规划中，概率和统计用于评估风险和不确定性，例如发射窗口的选择和月球着陆的成功率。这些工具帮助决策者权衡各种可能的结果。

    阿波罗任务中的数学应用揭示了数学的本质，也就是说它不仅是抽象理论，还能转化为解决现实问题的实用工具。

    以  N-S方程为例，我们讲讲.”

    在座的新生们都听得云里雾里。

    林燃讲的是最复杂的微积分，别说新生，就算在观看现场直播的数学专业博士生，还是做  PDE方向的博士，都只能艰难跟上。

    讲完之后，林燃说道：“大家看，是不是很好理解，N-S方程在阿波罗登月过程中发挥了大用。

    而今天，不知道有没有同学想参与到阿波罗登月项目中来。

    我大学的毕业设计就是阿波罗登月的优化，而现在我想要对整个项目进行重启。

    看看我们能够做到哪一步，比如复刻土星五号火箭也许做不到，但轨道计算总能做到吧。

    如果有感兴趣的同学，可以发邮件到我的工作邮箱报名参加。

    我相信在各位的大学生涯里，参与到这个项目中来，将会是你们的闪耀时刻。”

    (本章完)


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